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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数.假设它的图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若面条的横截面积是0.02cm2时,面条的长度是多少cm?
(1)设反比例函数图象设解析式为y=
k
x

由图得,反比例函数上一点坐标为(0.04,3200)代入y=
k
x

有3200=
k
0.04

解得k=128,又题中实际意义需x>0.
∴y=
128
x
(x>0).
(2)令s=0.02得y=
128
0.02
=6400cm
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆柱的侧面积是6πcm2,若圆柱的底面半径为x(cm),高为ycm).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格:

(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,直线y=-x+4与x轴交于点B,与y轴交于点C,交双曲线y=
k
x
(x<0)
于点N,连ON,且S△OBN=10.

(1)求双曲线的解析式;
(2)如图2,平移直线BC交双曲线于点P,交直线y=-2于点Q,∠FCB=∠QBC,PC=QB求平移后的直线PQ的解析式;
(3)如图3,已知A(2,0)点M为双曲线上一点,CE⊥OM于M,AF⊥OM于F,设梯形CEFA的面积为S,且AF•EF=
2
3
S,求点M的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P(2,3),点D是正比例函数图象上的一点,过点D分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C和点Q,DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,AB交正比例函数的图象于点E.
(1)当点D的纵坐标为9时,求:点E、F的坐标.
(2)当点D在线段OP的延长线上运动时,试猜想AE与DF的数量关系,并证明你的猜想.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=
k
x
过OA的中点,已知等边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为(  )
A.y=
3
x
B.y=-
3
x
C.y=
2
3
x
D.y=-
2
3
x

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=
1
x
(x>0)的图象上,则点E的横坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:P是反比例函数y=
k
x
(k>0)图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足为M,已知△POM的面积为2.
(1)求k的值;
(2)若直线y=x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式;
(3)过A作AC⊥y轴于点C,若△ABC与△POM相似,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图在反比例函数y=-
2
x
和y=
3
x
的图象上分别有A、B两点,若ABx轴且OA⊥OB,则
OA
OB
=______.

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