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    18．已知$a+b=\frac{2}{3}，ab=2$，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

    分析 先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解，然后代入即可得出答案．

    解答 解：a3b+2a2b2+ab3
    =ab（a2+2ab+b2）
    =ab（a+b）2
    把a+b=$\frac{2}{3}$，ab=2代入原式得：
    原式=2×$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{9}$．

    点评 此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是提公因式和完全平方公式，关键是对要求的式子进行因式分解．

    练习册系列答案
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    8．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{b}=n$，即a=bn．例如若整数a能被11整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{11}$=n，即a=11n．一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18．偶数位的数字之和为2+5=7.18-7=I1是11的倍数．所以4259为“光棍数”．
    ①请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；
    ②若七位整数$\overline{175m62n}$能被11整除．请求出所有符合要求的七位整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，求线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法中正确的有（　　）
    ①钝角的补角一定是锐角
    ②过已知直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条
    ③一个角的两个邻补角是对顶角
    ④等角的补角相等
    ⑤直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足（a+b）2+（a-4）2=0．
    （1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，求点P的坐标；
    （2）如图2，在（1）的基础上连接OH，求证：∠AHO=45°．
    （3）如图3，在线段OA上有一点E满足S△OEB：S△EAB=1：$\sqrt{2}$，直线AN平分△OAB的外角交BE的延长线于N，求∠N的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且DE∥BC，下面有四个条件中错误的是（　　）
    A．$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$B．$\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}$C．$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$D．$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．有人利用手机发微信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条微信，经过两轮微信的发送，共有56人手机上获得同一条微信，则每轮一个人要向几个人发送微信？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．设m为整数，用m表示被3除余1的整数是（　　）
    A．3m-1B．$\frac{m}{3}-1$C．$\frac{m}{3}+1$D．3m+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．∠DCE=48°，则∠ACB的度数为（　　）
    A．∠ACB=28°B．∠ACB=29°C．∠ACB=30°D．∠ACB=31°

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