Question

如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）．

Answer 1

分析：如图，由标杆1m的影长为2m得，tanE=1：2=DF：EF=AB：BE，先求得DF的值，在求得EF、CF后得到BF的值，再求AB的值．

解答：解：如图，
∠DCF=30°，tanE=1：2，
在Rt△CDF中
DF=CDsin30°=2，CF=CDcos30°=2

3

在Rt△EFD中，EF=DF÷tanE=4
∴BE=BC+CF+EF=10+2

3

+4=17.464
∴AB=BEtanE=8.732≈8.7．

点评：本题利用了坡度的概念，直角三角形的性质，正切的概念求解．