Question

暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工．虚心争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区园区2个名额，演艺中心园区1个名额，学校把分别标号为1，2，3，4，5，6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1，2，3的到中国馆，标号4，5的到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明，王艳各摸1个．
（1）求张明到中国馆做义工的概率；
（2）求张明，王艳各自在世博轴，演艺中心做义工的概率（两人不同在一个园区内）．

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，看摸到标号1，2，3的情况占总情况的多少即可；
（2）看两人同时摸到标号4，5，或只摸到6的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）张明，王艳各摸一球可能出现的结果有6×5=30个，它们出现的结果可能性相等，张明到中国馆的结果有15个，∴张明到中国义工的概率P_中国馆=

15

30

=

1

2

；

（2）张明，王艳在世博轴，演艺中心的结果共4个，其概率为P=

4

30

=

2

15

．

张明 王艳	1	2	3	4	5	6
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）		（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本题是不放回实验．