(8分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△CAN≌△MCN.
(1)、33°;(2)、略.
【解析】
试题分析:(1)、根据平行线的性质求出∠CAB的度数,然后根据画法得出为角平分线,求出∠MAB的度数;(2)、根据平行线和角平分线的性质得到∠CAM=∠CMA,根据等腰三角形的性质得出直角三角形,然后进行说明三角形全等.
试题解析:(1)、∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180° 又∵∠ACD=114°,∴∠CAB=66°
由作法知,AM是∠CAB的平分线, ∴∠MAB=∠CAB=33°.
(2)、证明:由作法知,AM平分∠CAB,∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD,∴∠MAB=∠CMA,
∴∠CAM=∠CMA, 又∵CN⊥AD,CN= CN, ∴△AC≌△MCN.
考点:三角形全等的证明
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省阜宁县七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)已知:AB∥CD,∠B +∠D=,判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省阜宁县七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
从不同方向观察如图所示的几何体,不可能看到的是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省阜宁县八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AB上移动,则CP的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分5分)某班同学分组参加迎新年活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加2组.这个班共有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
的相反数是__________,绝对值是__________,倒数是__________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com