Question

20．10月2日早晨8点，小华和同学骑自行车去净月潭游玩，当天按原路返回，如图，是小华出行的过程中，他距净月潭的距离y（千米）与他离开家的时间x（小时）之间的函数图象．
（1）小华去时骑自行车的速度是18千米/小时；
（2）求线段AB所表示的函数关系式；
（3）已知下午2点48分时，小华距净月潭12千米，求线段CD所表示的函数关系式，并求他何时到家．

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间，代入数据即可得出结论；
（2）根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数关系式；
（3）找出下午2点48分时的坐标，结合点C的坐标利用待定系数法即可求出线段CD所表示的函数关系式，再将y=18代入该关系式中求出x值，结合开始出发时的时间为8点即可得出结论．

解答 解：（1）小华去骑自行车的速度18÷1=18（千米/小时）．
故答案为：18千米/小时．
（2）设线段AB所表示的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
将A（0，18）、B（1，0）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k=18}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-18}\\{b=18}\end{array}\right.$，
∴线段AB所表示的函数关系式为y=-18x+18（0≤x≤1）．
（3）由题意可知：下午2点48分时，即x=6.8，y=12．
设线段CD所表示的函数关系式y=mx+n（m≠0），
把（6.8，12）、（6，0）代入y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{6.8k+b=12}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-90}\end{array}\right.$，
∴线段CD所表示的函数关系式为y=15x-90．
当y=18时，15x-90=18，
解得：x=7.2．
8时+7.2小时=15.2时=15时12分．
答：华15时12分到家．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（3）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式．本题属于中档题，难度不大，观察图形找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键．