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仔细想一想,完成下面的推理过程 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系.
解:AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥________(________)
∵∠BED=∠B+∠D(________)
∴________=∠D (________)
∴________∥EF (________)
∴AB∥CD(________)

EF    内错角相等,两直线平行    已知    ∠DEF    两直线平行,内错角相等    CD    内错角相等,两直线平行    平行于同一条直线的两条直线平行
分析:首先过点E作∠BEF=∠B,得出AB∥EF,再由∠BED=∠B+∠D,得出∠DEF=∠D,推出CD∥EF,从而得出AB∥CD.
解答:过点E作∠BEF=∠B,
∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),
∵∠BED=∠B+∠D(已知),
∴∠DEF=∠D(等量代换),
∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行),
∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行),
故答案分别为:EF,内错角相等,两直线平行,已知,∠DEF,等量代换,CD,内错角相等,两直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行.
点评:此题考查的知识点是平行线的判定与性质,关键是通过作角相等及等量代换说明AB与CD的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、仔细想一想,完成下面的说理过程.
如图,已知AB∥CD,∠B=∠D
求证:∠E=∠DFE.
证明:∵AB∥CD (已知  ),
∴∠B+∠
BCD
=180°
(两直线平行,同旁内角互补)

又∵∠B=∠D(已知 )
∴∠D+∠BCD=180°
等量代换

AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠E=∠DFE
两直线平行,内错角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

仔细想一想,完成下面的推理过程 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系.
解:AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

∵∠BED=∠B+∠D(
已知
已知

∠DEF
∠DEF
=∠D (
等量代换
等量代换

CD
CD
∥EF (
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

∴AB∥CD(
平行于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

仔细想一想,完成下面的说理过程.
如图,已知AB∥CD,∠B=∠D
求证:∠E=∠DFE.
证明:∵AB∥CD (已知 ),
∴∠B+∠________=180°________
又∵∠B=∠D(已知 )
∴∠D+∠BCD=180°________
∴________
∴∠E=∠DFE________.

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科目:初中数学 来源:重庆市月考题 题型:解答题

仔细想一想,完成下面的推理过程 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系。
解:AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B,
∴AB∥ _________ _________
∵∠BED=∠B+∠D( _________
∴__________=∠D(__________)
∴__________∥EF(_________)
∴AB∥CD(_________)。

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科目:初中数学 来源:广东省期中题 题型:解答题

仔细想一想,完成下面的说理过程。
如图,已知AB∥CD,∠B=∠D
求证:∠E=∠DFE
证明:∵AB∥CD (已知 ),
∴∠B+∠______=180°( )
又∵∠B=∠D(已知 )
∴∠D +∠BCD=180°( )
∴________( )
∴∠E=∠DFE( )。

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