【题目】计算:(﹣3abc)(﹣a2c3)2(﹣5a2b)= .
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【题目】已知如图,四边形ABCD中∠BAD=α,∠BCD=β, BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC
(1)如图1,若α+β= ,则∠MBC+∠NDC=度;
(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请求出α、β所满足的等量关系式;
(3)如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,平移后对应的点为A′,且点A和A′关于原点对称,则a+b=_____.
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图:
(1)在甲图中,画出一个平行四边形A1B1C1D1 , 使其面积为3;
(2)在乙图中,画出一个正方形A2B2C2D2 , 使其面积为5;
(3)在丙图中,画出一个菱形A3B3C3D3 , 使其面积为6.
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【题目】如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时?
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.
(1)求证△BCD是直角三角形;
(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;
(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1,0),且﹣2<x1<1,下列5个判断中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣;⑤2a<b+,正确的是( )
A. ①③ B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①③④⑤
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