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    等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为
     
    cm，面积为
     
    cm2．
    分析：作DE∥AC交BC的延长线于E，由对角线的长可求得等腰梯形的面积，再根据三角形的面积可求得其高的长．
    解答：精英家教网解：如图，作DE∥AC交BC的延长线于E，
    ∵AC⊥BD，DE∥AC，
    ∴DE⊥BD，四边形ACED是平行四边形，
    ∴∠BDE=90°，AD=CE，
    ∴S△ABD=S△CDE
    ∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=
    1
    2
    ×6×6=18cm2
    设DF为X，则BF=EF=X，BE=2X，由面积公式求得DF=3
    		2
    ．
    点评：本题考查等腰梯形及平行四边形性质的理解及运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、下列命题中，正确的有（　　）
    ①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．
    ②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．
    ③直角三角形中，中位线的长必等于斜边上的中线的长．
    ④三个角都相等的四边形是矩形．
    ⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
    ⑥等腰梯形两条对角线相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中，正确的有
    ①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．
    ②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．
    ③直角三角形中，中位线的长必等于斜边上的中线的长．
    ④三个角都相等的四边形是矩形．
    ⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
    ⑥等腰梯形两条对角线相等．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为________cm，面积为________cm2．

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