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    （2012•杭州）当k分别取-1，1，2时，函数y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．
    分析：当k分别取-1，1，2时，函数y=（k-1）x2-4x+5-k表示不同类型的函数，需要分类讨论，最终确定函数的最值．
    解答：解：k可取值-1，1，2
    （1）当k=1时，函数为y=-4x+4，是一次函数（直线），无最值；
    （2）当k=2时，函数为y=x2-4x+3，为二次函数．此函数开口向上，只有最小值而无最大值；
    （3）当k=-1时，函数为y=-2x2-4x+6，为二次函数．此函数开口向下，有最大值．
    因为y=-2x2-4x+6=-2（x+1）2+8，则当x=-1时，函数有最大值为8．
    点评：本题考查了二次函数的最值．需要根据k的不同取值进行分类讨论，这是容易失分的地方．
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    （2012•杭州）已知关于x，y的方程组
    x+3y=4-a
    x-y=3a
    ，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
    ①
    x=5
    y=-1
    是方程组的解；
    ②当a=-2时，x，y的值互为相反数；
    ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
    ④若x≤1，则1≤y≤4．
    其中正确的是（　　）

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    （2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）．
    （1）当k=-2时，求反比例函数的解析式；
    （2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
    （3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

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    （2012•杭州）化简
    m2-16
    3m-12
    得
    m+4
    3
    m+4
    3
    ；当m=-1时，原式的值为
    1
    1
    ．

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    （2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
    （1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
    （2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
    （3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

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