Question

若多项式x²+kx-6有一个因式是（x-2），则k=________．

Answer 1

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分析：多项式x²+kx-6有一个因式是（x-2），则另一个因式一定也是一个一次项系数是1的一次式，设另一个式子是（x+a），根据多项式乘法展开后再利用对应项的系数相等即可求解．
解答：设另一个式子是（x+a），
则（x-2）•（x+a），
=x²+（a-2）x-2a，
=x²+kx-6，
∴a-2=k，-2a=-6，
解得a=3，k=1．
故应填1．
点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．