Question

【题目】计算：

（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）

（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2

（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）

（4）899×901+1

Answer 1

【答案】（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）810000．

【解析】

按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．

原式去括号合并即可解得最简值.

先将原式变形为[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．

（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；

（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；

（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；

（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝810000．