已知不等式5x-2＜6x+1的最小整数解是方程$\frac{x}{3}$-$\frac{3ax}{2}$=6的解.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知不等式5x-2＜6x+1的最小整数解是方程$\frac{x}{3}$-$\frac{3ax}{2}$=6的解，求a的值．

分析解不等式求得x的取值范围，找到最小整数解代入方程得到关于a的方程，解方程可得a的值．

解答解：解不等式5x-2＜6x+1，得：x＞-3，
∴x的最小整数值为x=-2
∴方程$\frac{x}{3}$-$\frac{3ax}{2}$=6的解为x=-2
把x=-2代入方程得-$\frac{2}{3}$+3a=6，解得a=$\frac{20}{9}$
∴a得值为$\frac{20}{9}$．

点评本题主要考查解不等式和解方程的能力及不等式的解和方程的解的概念，熟练掌握解不等式和方程是解题的根本．

练习册系列答案

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20．

图中所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知：关于x，y的二元一次方程ax+by=3（ab≠0）的一个解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，求$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$的值．

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18．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+（6-4k）（其中k为正整数）与x轴相交于两个不同的点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，连结AC、BC．
（1）求k的值；
（2）如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值；
（3）如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．