如果关于x的一元二次方程的一个根为3.那么k的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果关于x的一元二次方程

的一个根为3，那么k的值为_______.

把x=3代入方程得：k²-3k+2=0，解得k₁=1,k₂=2
∵1-k

0,即k

1, ∴k的值为2

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．根据这个规则，
则方程

＝9的解为．

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阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴－5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²=1，∴x=±1；
当y=4时，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了
数学的转化思想．
（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

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