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    20．已知二次函数f（x）=（x-a-1）2+a2的图象的顶点在一次函数y=2x-3的图象上，则a=1+$\sqrt{6}$或1-$\sqrt{6}$．

    分析 二次函数f（x）=（x-a-1）2+a2的顶点坐标为（a+1，a2），二次函数的图象的顶点在一次函数y=2x-3的图象上，代入即可得出a的值．

    解答 解：∵二次函数f（x）=（x-a-1）2+a2的顶点坐标为（a+1，a2），二次函数的图象的顶点在一次函数y=2x-3的图象上，
    ∴2（a+1）-3=a2，
    ∴a2-2a-5=0，
    解得a1=1+$\sqrt{6}$，a2=1-$\sqrt{6}$，
    故答案为1+$\sqrt{6}$或1-$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标的运用，是解题的关键．

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