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    12、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（　　）
    分析：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．
    解答：解：作辅助线过A做AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，
    ∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，
    在△AFB中，∠1=∠B=30°，
    ∴BF=AF=2，∴BD=4．
    故选D．
    点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（　　）
    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
     
    度．

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    24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
    （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    （2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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