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    【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；

    （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

    【答案】（1）作图见解析；A1（2，1），B1（1，3），C1（0，2）；（2）作图见解析．

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，然后与点C1（即点C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

    （2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移4个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．

    解：（1）△A1B1C1如图所示，

    A1（2，1），B1（1，3），C1（0，2）；

    （2）△A2B2C2如图所示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

    （1）求点C的坐标；

    （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

    （3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．

    （1）当CQ=10时，求的值．

    （2）当x为何值时，PQ∥BC；

    （3）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④S△ACD：S△ACB=1：3．

    其中正确的有（　　）

    A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数，其中.

    (1)若点在y1的图象上.求a的值:

    (2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

    (3)对于一次函数，其中，若对- -切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，，两内角平分线和相交于点．

    （1）若，求的度数；

    （2）若直线过点，与、分别相交于点、，且，求的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G．

    （1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

    （2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长．

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