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    （2013•乐山模拟）如图，在?ABCD中，AB=4，AD=3
    		3
    ，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（　　）
    分析：先根据AD∥BC，AE⊥BC得出△AED是直角三角形，根据勾股定理求出DE的长，再根据相似三角形的判定定理得出△ADF∽△DEC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∵AE⊥BC，
    ∴AE⊥AD，即△AED是直角三角形，

    ∵Rt△AED中，AE=3，AD=3
    		3
    ，
    ∴DE=
    		AD2+AE2
    =
    		(3
    		3
    )    2    +32
    =6，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；
    ∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，
    ∴∠AFD=∠C，
    ∴△ADF∽△DEC，

    ∴
    AD
    DE
    =
    AF
    CD
    ，
    3
    		3
    6
    =
    AF
    4
    ，解得AF=2
    		3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意判断出△ADF∽△DEC是解答此题的关键．
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    -2
    -2
    ．

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