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    3．下列结论错误的是（　　）
    A．对角线相等的菱形是正方形
    B．对角线互相垂直的矩形是正方形
    C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

    分析 根据正方形的判定定理，即可解答．

    解答 解：A、对角线相等的菱形是正方形，正确；
    B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；
    C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误；
    D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；
    故选：C．

    点评 本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟记正方形的判定定理．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
    A．了解班上每位同学穿鞋的尺码
    B．了解一个社区所有家庭的年收入
    C．一批电视机的使用寿命
    D．了解全校学生最喜爱的体育运动项目

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
    ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
    ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
    ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
    ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
    现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．
    （1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$；
    （2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知一次函数y=2x+4
    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
    （2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
    （4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列二次根式中的最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{9}$B．$\sqrt{24}$C．$\sqrt{30}$D．$\sqrt{\frac{2}{3}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．
    （1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
    （2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
    （3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为$\sqrt{13}$或$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\frac{3}{x-2}$的定义域是x≠2．

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