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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是


    1. A.
      1 cm
    2. B.
      7 cm
    3. C.
      1 cm或7 cm
    4. D.
      无法判断
    C
    分析：根据题意画出符合条件的两种情况，过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，根据垂径定理求出AE、CF、根据勾股定理求出OE、OF，结合图形求出EF即可．
    解答：分为两种情况：①当AB和CD在O的同旁时，如图1，
    过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，
    ∵AB∥CD，
    ∴OF⊥CD，
    ∴由垂径定理得：AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，
    在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE===4（cm）
    同理求出OF=3cm，
    EF=4cm-3cm=1cm；
    ②
    当AB和CD在O的两侧时，如图2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，
    则EF=4cm+3cm=7cm；
    即AB与CD的距离是1cm或7cm，
    故选C．
    点评：本题考查了勾股定理，垂径定理得应用，关键是能正确求出符合条件的两种情况，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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    1. A.
      d＜1
    2. B.
      1≤d≤5
    3. C.
      d＞5
    4. D.
      1＜d＜5

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么


    1. A.
      0＜OP＜5
    2. B.
      OP=5
    3. C.
      OP＞5
    4. D.
      OP≥5

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