Question

以边长为1的正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为________．

Answer 1

2
分析：先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC²，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．
解答：解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC²=AB²+BC²=1+1=2，
∴S_{正方形ACEF}=AC²=2．
故答案是2．
点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC²．