Question

如图，在平面内有A、B、C三点；
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
（2）取线段BC的中点D，过点D作DE∥AC、交AB于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）猜想线段AE与BE的数量关系．

Answer 1

分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点，射线是向一方无限延伸的作出图形即可；
（2）找出BC的中点，再利用两个三角尺画平行线的方法作图即可；
（3）根据平行线分线段成比例定理即可证出

BE

AE

=

BD

CD

=1，进而得到AE=BE．

解答：解：（1）（2）如图所示：

（3）AE=BE，
∵D为BC的中点，
∴

BD

CD

=1，
∵DE∥AC，
∴

BE

AE

=

BD

CD

=1，
∴AE=BE．

点评：此题主要考查了基本作图，画直线、射线、线段是基础题，主要训练了同学们把几何文字语言转化为几何图形语言的能力．