有一个多项式.它的中间项是8ab.前后两项被墨水污染了看不清.请你把前后两项补充完整.使它成为完全平方式．多项式: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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26、有一个多项式，它的中间项是8ab，前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式（要求写出两种不同方法）．
多项式：（　　）+8ab+（　　）

分析：根据完全平方公式，乘积二倍项为8ab，所以两个数的积是4ab，可以分解出因式2a、2b，2、2ab，a、4b，4a、b，ab、4，4ab、1，选择两种情况填入平方项即可．

解答：解：由于（4ab+1）²=16a²b²+8ab+1；
（2ab+2）²=4a²b²+8ab+4．
故本题答案为：16a²b²，1；4a²b²，4．

点评：本题考查了完全平方式，根据完全平方公式的结构特征来进行分析，对乘积二倍项8ab的不同分解是求解的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读，后解题：要说明代数式2x²+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0，我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式，再去考虑，具体过程如下：
解：2x²+8x+10
=2（x²+4x+5）（提公因式，得到一个二次项系数为1的二次多项式）
=2（x²+4x+2²-2²+5）
=2[（x+2）²+1]（将二次多项式配方）
=2（x+2）²+2 （去掉中括号）
因为当x取任意实数时，代数式2（x+2）²的值一定是非负数，那么2（x+2）²+2的值一定为正数，所以，原式的值恒大于0，并且，当x=-2时，原式有最小值2．请仿照上例，说明代数式-2x²-8x-10的值恒大于0还是恒小于0，并且说明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²：
（2）m²-mn+mx-nx；
（3）xy²-2xy+2y-4．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法中，正确的有（　　）个．
①单项式-

2x2y

的系数是-2，次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③2⁴ab²c的系数是2，次数为8
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中数学 来源：2014届江苏省无锡市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中，正确的有（）个.