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20.在解方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,甲由于抄错c的值,因而得出方程的两根分别为1与6,乙由于抄错b的值,因而得到的两根分别为-1和8,试求原来的方程,并解之.

分析 由根与系数的关系可得1+6=-$\frac{b}{a}$,-1×8=$\frac{c}{a}$,得到b=-7a,c=-8a,进而求解即可.

解答 解:由题意得1+6=-$\frac{b}{a}$,-1×8=$\frac{c}{a}$,
则b=-7a,c=-8a,
所以原方程为ax2-7ax-8a=0,
∵a≠0,
∴原方程可化为x2-7x-8=0,
解得x1=-1,x2=8.

点评 本题考查了根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了解一元二次方程.

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