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    如图，把量角器的0°刻度线与∠MON的顶点O对齐，边OM正好经过70°刻度线处的A点，边ON正好经过130°刻度线处的B点，则∠MON的大小是（　　）

    A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°

    B 【解析】试题分析：如图，设半圆量角器的圆心为C，连接AC、BC， ∵边OM正好经过70°刻度线处的A点， ∴∠AOC＝（180°－70°）＝55°， ∵边ON正好经过130°刻度线处的B点， ∴∠BOC＝（180°－130°）＝25°， ∴∠MON＝∠AOC－∠BOC＝55°－25°＝30°． 故选B．
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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】【解析】 ∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=.在Rt△ADC中，DC==1，∴BC=．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：填空题

    定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的x的值为________．

    2 【解析】试题分析：x& (x－6)=0 2x+(x-6)=0 3x=6 x=2

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下列材料，完成相应学习任务：

    四点共圆的条件

    我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：

    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．

    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．

    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．

    因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．

    学习任务：

    （1）材料中划线部分结论的依据是　 　．

    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：　 　（填字母代号即可）

    A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

    （1）圆的内接四边形对角互补（2）D；（3）∠ADB=32° 【解析】试题分析：（1）材料中划线部分结论的依据圆的内接四边形对角互补； （2）证明过程中分点D在圆外或圆内两种情形讨论，主要体现了分类讨论的数学思想； （3）利用“对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆”这个结论，结合同弧所对的圆周角相等以及等腰三角形的性质，即可解决问题． 试题解析： 【解析】 （1）材...

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_____．

    R≥3 【解析】试题分析：设电流I与电阻R的函数关系式为I＝， ∵图象经过的点（9，4）， ∴k＝36， ∴I＝， k＝36＞0，在每一个象限内，I随R的增大而减小， ∴当I取得最大值12时，R取得最小值＝3， ∴R≥3， 故答案为：R≥3．

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    科目：初中数学 来源：山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级（上）期末考试数学试卷 题型：单选题

    已知反比例函数y=，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大，那么k的取值可能是（　　）

    A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

    A 【解析】试题分析：∵反比例函数y＝，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值都随x的增大而增大， ∴k－1＜0， ∴k＜1，所以k可能的取值只能是0． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：解答题

    如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

    （1）求证：△ADM∽△AOB；

    （2）如果⊙M的半径为2，请写出点M的坐标，并写出以（﹣， ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．

    （1）见解析；（2）y=﹣2（x+）2+． 【解析】试题分析：（1）由AB为圆M的切线，利用切线的性质得到一对角为直角，再由公共角，利用两对角相等的三角形相似即可得证； （2）设M（0，m），表示出AM，求出DM的长，利用勾股定理求出AB的长，由三角形相似得比例，求出m的值，求出M坐标，设出抛物线顶点形式，把M坐标代入求出即可． 试题解析：（1）证明：∵AB是⊙M切线，D是切点，...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：单选题

    下列说法错误的是（　 　）

    A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧

    C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧

    B 【解析】试题解析：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确； B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误； C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型：单选题

    如图,已知△ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(     )

    A. AD=AE B. DB=AE C. DF=EF D. DB=EC

    B 【解析】试题解析：∵△ABE≌△ACD， ∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确； ∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确； 在△BDF和△CEF中 ∴△BDF≌△CEF（ASA）， ∴DF=EF，故C正确； 故选B．

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