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甲、乙两人同解方程组数学公式时,甲看错了方程①中的a,解得数学公式,乙看错了②中的b,解得数学公式,试求数学公式的值.

解:把代入方程②,得4×(-3)=b•(-1)-2,
解得b=10;
代入方程①,得5a+5×4=15,
解得a=-1.
所以a2006+=1+(-1)=0.
分析:因为两个方程组有相同的解,故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组,求出未知数的值,再代入另一组方程组即可.
点评:此题比较复杂,考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力,是一道好题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同解方程组
ax+by=2
cx-3y=-2
,甲正确解得
x=1
y=-1
,乙因抄错了c,解得
x=2
y=-6
,则a=
 
,b=
 
,c=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15
4x=by-2
时,甲看错了方程①中的a,解得
x=-3
y=-1
,乙看错了②中的b,解得
x=5
y=4
,试求a2006+(-
b
10
)2007
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同解方程组
Ax+By=2
Cx-3y=-2
,甲正确解得
x=1
y=-1
,乙因抄错C解得
x=2
y=-6
,求A、B、C的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15 ①
4x=by-2   ②
,由于甲看错了①中的a,解得
x=-3
y=-1
,乙看错了②中的b,解得
x=5
y=4
请求出a,b的值,并计算a2009+(-
b
10
2008的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人同解方程组
ax+5y=15…(1)
4x=by-2…(2)
时,甲看错了方程(1)中的a,解得
x=2
y=1
,乙看错了(2)中的b,解得
x=5
y=4
,试求a2006+(-
b
10
)2002
的值.

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