分析 (1)根据折叠和矩形的性质得出AE=OA=BC,OD=DE,BC=OA,AB=OC,根据已知得出CE+CD+DE+AB+BE+AE=16,推出CE+BE+AB+OA+OD+CD=16即可.
(2)根据勾股定理求出BE,求出CE,
(3)设OD=x,则DE=OD=x,DC=3-x,在Rt△CDE中,由勾股定理得出x2=12+(3-x)2,求出即可得出D坐标,最后用待定系数法即可.
解答 解:(1)∵以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,四边形OABC是矩形,
∴AE=OA=BC,OD=DE,BC=OA,AB=OC,
∵△ECD的周长为4,△EBA的周长为12,
∴CE+CD+DE+AB+BE+AE=4+12=16,
∴CE+BE+AB+OA+OD+CD=16,
即矩形OABC的周长为16,
(2)∵矩形OABC的周长为16,
∴2OA+2OC=16,
∵A点坐标为(5,0),
∴OA=5,
∴OC=3,
∵在Rt△ABE中,∠B=90°,AB=3,AE=OA=5,由勾股定理得:BE=4,
∴CE=5-4=1,
∴E的坐标是(1,3),
(3)设OD=x,则DE=OD=x,DC=3-x,
在Rt△CDE中,由勾股定理得:x2=12+(3-x)2,
解得:x=$\frac{5}{3}$,
即OD=$\frac{5}{3}$,
∴D的坐标是(0,$\frac{5}{3}$),
∵E的坐标是(1,3),
∴经过D、E两点的直线的函数表达式y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{3}$.
点评 此题是四边形综合题,主要考查了考查了勾股定理,矩形的性质,折叠的性质的应用,待定系数法,用了方程思想解决问题是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
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