分析 (1)求得方程根的判别式,证明其总大于或等于0即可;
(2)利用根与系数的关系求得αβ=$\frac{2}{m}$,代入可得到关于m的方程,求解即可.
解答 (1)证明:∵△=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0,
∴方程总有两个实数根;
(2)解:∵方程有两个不相等的实数根α,β,
∴由根与系数的关系可得αβ=$\frac{2}{m}$,
∵αβ=1,
∴$\frac{2}{m}$=1,
∴m=2.
点评 本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
也考查了一元二次方程根与系数的关系,
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a,b都是0 | B. | a,b两个数至少有一个为0 | ||
C. | a,b互为相反数 | D. | a,b互为倒数 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{a}$ | B. | 2$\sqrt{b}$ | C. | a-b | D. | a+b |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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