已知:关于x的方程x2+2x＝3-4k有两个不相等的实数根．[小题1]求k的取值范围,[小题2]若k为非负整数.求此时方程的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：关于x的方程x²＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．
【小题1】求k的取值范围；
【小题2】若k为非负整数，求此时方程的根．

【小题1】解一：原方程可化为(x＋1)²＝4－4k．
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴4－4k＞0．
解得k＜1．
∴k的取值范围是k＜1．
解二：原方程可化为x²＋2x＋4k－3＝0．
? ＝2²－4(4k－3)＝4(4－4k)．以下同解法一．
【小题2】解：∵k为非负整数，k＜1，
∴k＝0．
此时方程为x²＋2x＝3，它的根为x₁＝－3，x₂＝1．

解析

练习册系列答案

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已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

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17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：