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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

    1.求证： AD⊥DC

    2.如果AD和AC的长是一元二次方程的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数

     

     

    1.证明：连结OC，

    ∵DC是⊙O的切线，∴ DC⊥OC，

    ∵OA=OC   ∴ ∠BAC=∠ACO，

    又∵ ∠CAB=∠CAD ∴ ∠CAD=∠ACO

    ∴ AD∥OC       ∴ AD⊥DC    …………（5分）

    2.解：解方程得  

             ∵AD<AC   ∴ AD=  AC=2

             ∴     ∵      ∴ ∠CAD=30°

    ∴ ∠BAD=60°                     ……………………（8分）

    连结BC，

    ∵ AB为直径，  ∴ ∠ACB=90°    

       设BC=x,  则AB=2x     

     ∴  ………（10分）

     解析:略

     

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    （2）求扇形BOC的面积．

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    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    EB
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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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