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    研究性学习小组在两块面积相等的麦田里做试验，第一块田使用A型麦种，收获小麦45千克；第二块田使用B型麦种，收获小麦63千克，已知第一块田每亩产量比第二块田每亩产量少200千克，求两块麦田每亩的产量各是多少千克．

    解：设第二块田每亩的产量为xkg，第一块田每亩的产量为（x-200）kg，根据题意得
    =，
    解得：x=700
    经检验：x=700是原方程的解，
    ∴x-200=700-200=500．
    答：第一、二块试验田每亩的产量分别是500kg和700kg．
    分析：设第一块田每亩的产量为xkg，根据有两块面积相同的小麦试验田，以试验田的面积做为等量关系可列方程求解．
    点评：本题考查理解题意的能力，关键是以两块面积相等的麦田做为等量关系，从而可列方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球精英家教网的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）；





    （2）有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校学习小组在开展研究性学习中，对同学们常用的两块直角三角板之间的关系进行了研究，发现了一个有趣的现象：“如果一个三角形中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，当∠A=2∠B时，有a2-b2=bc”．
    （1）请分别在图1和图2中证明上述结论成立；
    （2）如图3，△ABC是任意三角形时，上述结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究性学习小组在两块面积相等的麦田里做试验，第一块田使用A型麦种，收获小麦45千克；第二块田使用B型麦种，收获小麦63千克，已知第一块田每亩产量比第二块田每亩产量少200千克，求两块麦田每亩的产量各是多少千克．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•济南）（1）在生活中需测量一些球的足球、篮球）的直径．某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC=37°．请你计算出球的直径（精确到1cm）；





    （2）有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．

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