Question

（2012•百色）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

Answer 1

分析：根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可．

解答：解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；
C、四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；
D、四边形ABCD是平行四边形，∠DAB=90°，
∴四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，注意：对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．