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(2006•菏泽)为迎接“五•一”劳动节,菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?
【答案】分析:(1)等量关系为:(甲组人数-50)×2=乙组人数+50,甲组人数+m=(乙组人数-m)×3.据此列出方程组求出x与m的关系式.
(2)根据(1)中得出的关系式,来判断符合条件的x和m的取值.
解答:解:(1)由题意得方程组:
整理得:
①×3-②得:5x=450+4m,
∴x=m+90(得到5x=450+4m或其变形式皆给分).
(2)由x=m+90知x随m增大而增大,
又因x,m,y均为正整数,
所以当m=5时,x取得最小值.
其最小值为×5+90=94,
此时y=38适合题意.
答:当m=5时,甲组人数最少,最少为94人.
点评:解题关键是弄清题意,合适的等量关系:(甲组人数-50)×2=乙组人数+50,甲组人数+m=(乙组人数-m)×3.列出方程组.
练习册系列答案
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(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点B的坐标;
(2)指出二次函数中,函数y随自变量x增大或减小的情况;
(3)当SR=2RP时,求t的值;
(4)当S△BRQ=15时,求t的值.

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(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点B的坐标;
(2)指出二次函数中,函数y随自变量x增大或减小的情况;
(3)当SR=2RP时,求t的值;
(4)当S△BRQ=15时,求t的值.

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(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》(02)(解析版) 题型:解答题

(2006•菏泽)为迎接“五•一”劳动节,菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组,甲组x人,乙组y人,到“中华路”和“青年路”打扫卫生,根据打扫卫生的进度,学校随时调整两组人数,如果从甲组调50人去乙组,则乙组人数为甲组人数的2倍;如果从乙组调m人去甲组,则甲组人数为乙组人数的3倍.
(1)求出x与m之间的关系式.
(2)问当m为何值时,甲组人数最少,最少是多少人?

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