[题目]如图所示.在平面直角坐标系中.已知..．(1)在图中画出.的面积是 ,(2)若点与点关于轴对称.则点的坐标为 ,(3)已知为轴上一点.若的面积为.求点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）在图中画出，的面积是_____________；

（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为_____________；

（3）已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．

【答案】（1）4；（2）；（3）或

【解析】

（1）根据指标坐标系中点的位置画出△ABC，作C垂直于y轴直线垂足为E, 作C垂直于x轴直线垂足为F,△ABC的面积等于矩形CEOF减去△CEA，△ABO,△BCF即可.

（2）根据对称轴的性质求出D坐标即可；

（3）△ACQ的高是CE为4，根据面积公式求出AQ，注意Q点为两组坐标.

解：（1）如图所示：S△ABC=S矩形CEOF-S△ABO-S△CEA-S△BCF

= ；

故答案为：；

（2）点与点关于轴对称，则点的坐标为：；

故答案为：；

（3）为轴上一点，的面积为，

，

故点坐标为：或．

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（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

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组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m=　　，n=　　，并补全条形统计图；

（2）已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；

（3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师（其中3个男老师2个女老师）中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．

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(1)证明：BD平分∠ADC；

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已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤	作法	由操作步骤推断（仅选取部分结论）
第一步	在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2	（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为②：
第二步	以CE为边构造第二个正方形CEFG；
第三步	在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：	（iv）用只含a1的式子表示a3为③：
第四步	以CH为边构造第三个正方形CHIJ
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④