在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,则木竿PQ的长度是米. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,则木竿PQ的长度是米.

2.3．

试题分析：过N点作ND⊥PQ于D,

∴

,
又∵AB=2,BC=1.6,PM=1.2,NM=0.8,
∴QD=

=1.5,
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．
答：木竿PQ的长度为2.3米．
故答案是2.3．

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如图，在平行四边形

中，过点

作

，垂足为点

，连接

，

为线段

上一点，且

．

(1)求证：

∽

；
(2)若

，

，求

的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题：
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出

的值（用含α的式子表示出来）