(1)抛掷一枚普通的硬币3次,有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的.你同意吗?请说明理由.
(2)问:抛掷三枚普通的硬币出现“正正反”的概率与抛掷一枚普通的硬币3次出现“正正反”的概率相等吗?
解:(1)同意.理由如下:
画树状图如下:
共有8种等可能的结果数,其中同时三个正面占1种,同时先两个正面再一个面的占1种,
所有连续掷出三个正面的概率=先掷出两个正面再掷出一个反面的概率=
;
(2)相等.它们的概率都是
.
分析:(1)先利用数状图展示所有8种等可能的结果数,则可得到同时三个正面占1种,同时先两个正面再一个面的占1种,根据概率定义得到连续掷出三个正面的概率和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率都为
;
(2)抛掷三枚普通的硬币可能看作抛掷一枚硬币3次出现,得到它们的概率都为
.
点评:本题考查了列表法与树状图法:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数,再找出某事件所占有的可能数,然后利用概率的定义求出这个事件的概率.