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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=60°．求∠EDC和∠BDC的度数．
    分析：根据角平分线求出∠ECD=∠DCB=30°，根据三角形的内角和定理求出∠BDC即可；根据平行线性质得出∠EDC=∠DCB，代入求出即可．
    解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
    ∴∠ECD=∠DCB=
    1
    2
    ∠ACB=30°，
    ∴∠BDC=180°-∠ABC-∠DCB=180°-30°-70°=80°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB=30°．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．
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    精英家教网如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

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    如图，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：
    ∠A=∠D
    ∠A=∠D
    （写出一个符合要求的条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC=（　　）

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

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