Question

【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）。 解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
（1）解方程：|3x﹣1|﹣5=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

Answer 1

【答案】
（1）解：|3x﹣1|=5，

3x﹣1=5或3x﹣1=﹣5，

所以x=2或x=﹣ ；

（2）解：∵|x﹣2|≥0，

∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；

当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；

当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解

【解析】（1）先移项得到）|3x﹣1|=5，利用绝对值的意义得到3x﹣1=5或3x﹣1=﹣5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，