【题目】若一次函数和反比例函数的图象都经过点(1,1)(1)求反比例函数的解析式.(2)已知点在第三象限,且同时在两个函数的图像上,求点的坐标.(3)利用(2)的结果,若点的坐标为(2,0),且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点的坐标.
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【题目】已知△ABC是等边三角形,AB=6,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,BD:BE=2:3,DE同时平分∠BEF和∠BDF,则BD的长为___.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,M是OA的中点,弦CD⊥AB于点M,过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E.
(1)连接AD,则∠OAD= °;
(2)求证:DE与⊙O相切;
(3)点F在上,∠CDF=45°,DF交AB于点N.若DE=3,求FN的长.
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【题目】某学校为了解本校学生平均每天的体育活动时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果人数分为A,B,C,D四个等级设活动时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据图中信息解答下列问题:
(1)该校共调查了多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出表示A等级的扇形圆心角的度数;
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天大课间活动时间不足1小时,乙班有3人平均每天大课间活动时间不足1小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于点F,CE⊥AE,垂足为点E,EG⊥CD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论:
①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE=AF;⑤=FGDG,其中正确结论的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图1和如图2分别是表示甲、乙两所学校男、女生比例的统计图,请判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)甲校的女生人数比男生人数多.
(2)乙校的男、女生人数一样多.
(3)甲校女生人数比乙校女生人数多.
(4)不能比较两个学校女生人数的多少.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB,OB=4,D是OB的中点,点E是弧BC上的动点,连接AE, DE.
(1)当点E是弧BC的中点时,求△ADE的面积;
(2)若tan∠AED=,求AE的长;
(3)点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m,
①当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值;
②延长DF交半圆弧于点G,若弧AG=弧EG,AG∥DE,直接写出DE的长 .
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【题目】已知点A(t,y1),B(t+2,y2)在抛物线的图象上,且﹣2≤t≤2,则线段AB长的最大值、最小值分别是( )
A. 2,2B. 2,2C. 2,2D. 2,2
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【题目】如图,反比例函数y1=与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(2,2)、B(,n).
(1)求这两个函数解析式;
(2)直接写出不等式y2>1y的解集.
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