分析 正三角形的计算可以过中心作一边的垂线,然后连接中心与这边的端点,即可得到一个直角三角形,解直角三角形即可;
正方形的边以及对应的两条半径正好构成等腰直角三角形,根据勾股定理即可求解;
正六边形的边长与半径相等即可求解.
解答 解:正三角形的中心角是$\frac{1}{3}$×360°=120°,
则边长是:2×4sin60°=4$\sqrt{3}$cm;
正方形的边长是:4$\sqrt{2}$cm;
正六边形的边长等于半径,因而边长是4cm.
故答案是:4$\sqrt{3}$cm,4$\sqrt{2}$cm,4cm.
点评 本题考查了正多边形和圆,正多边形的计算的基本思路是转化为直角三角形的计算.
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