如图.正方形OABC与正方形ODEF是位似图形.O为位似中心.相似比为1∶.点A的坐标为(1.0).则E点的坐标为( )A．(.0)B．C．(.)D．(2.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶

，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为(　　)

A．(，0)	B．
C．(，)	D．(2，2)

∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶

，
∴OA∶OD＝1∶

∵点A的坐标为(1，0)，即OA＝1，
∴OD＝

，∵四边形ODEF是正方形．
∴DE＝OD＝

，∴E点的坐标为(

，

)．
故选C.

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好学的小宸利用电脑作了如下的探索：
(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A₂C₁B₁的面积为；
(2)求△A₄C₃B₃的面积；
(3)在保持图①中各三角形的边OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如图②），若OA₄＝OB₄，试判断以OA₂、OA₃和OA₄为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

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（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．