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    精英家教网如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=
    5
    13
    ，则AC的长等于（　　）
    A、5cmB、6cm
    C、10cmD、12cm
    分析：直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=
    5
    13
    转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．
    解答：解：由圆周角定理知，∠D=∠B，
    ∴cosD=cosB=
    5
    13
    =CD：AD．
    又∵AD=13，
    ∴CD=5．
    在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
    故选D．
    点评：本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．
    练习册系列答案
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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

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    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

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    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

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