Question

22、有这样一道题：“当a=2009，b=-2008时，求多项式7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009的值．”
小明说：本题中a=2009，b=-2008是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．

Answer 1

分析：多项式7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009中，7a³+3a³-10a³=0；-6a³b+6a³b=0；-3a²b+3a²b=0；
最后只剩下2009一个数据，所以本题中a=2009，b=-2008是多余的条件．

解答：解：同意小明的观点．
理由：7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2009
=（7a³+3a³-10a³）+（-6a³b+6a³b）+（-3a²b+3a²b）+2009=2009；
所以小明的观点正确．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．