Question

12．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②x²-$\frac{1}{x}$=4；③2x²-3xy+4=0；④x²=1；⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：①3x²+x=20是一元二次方程；
②x²-$\frac{1}{x}$=4是分式方程；
③2x²-3xy+4=0是二元二次方程；
④x²=1是一元二次方程；
⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0是一元二次方程，
故选：B．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．