Question

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：根据圆周角定理可得出两个条件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，即可求出∠CAD的度数．
解答：解：∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°；
∵∠CDA=∠ABC=30°，（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．
点评：熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键．