已知二次函数的图象与x轴有交点.求k的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数

的图象与x轴有交点，求k的取值范围.

且

试题分析：由题意可得

，再结合二次项系数不为0即可求得结果.
由题意得

，解得

∴

且

．
点评：解答本题的关键是熟练掌握当

时，二次函数的图象与x轴有两个交点；当

时，二次函数的图象与x轴只有一个交点；当

时，二次函数的图象与x轴没有交点。

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已知：直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C、E，且点E（6，7）

（1）求抛物线的解析式.
（2）在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大，请求出M点的坐标及△AME的最大面积.
（3）若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线