Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＜ 的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A（2，3）在y= 的图象上，

∴m=6，

∴反比例函数的解析式为：y= ，

∵B（﹣3，n）在反比例函数图象上，

∴n= =﹣2，

∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在直线y=kx+b上，

∴ 解得： ，

∴一次函数的解析式为：y=x+1；

（2）x＜﹣3或0＜x＜2
（3）解：以BC为底边，则BC边上的高为：|﹣3|+2=5，

∴S△ABC= ×2×5=5．

【解析】解：（2）由图象得：x＜﹣3或0＜x＜2，

所以答案是：x＜﹣3或0＜x＜2；