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    6．解关于x的方程：ax+b2=bx+a2．

    分析 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：方程移项合并得：（a-b）x=a2-b2，
    当a-b≠0，即a≠b时，解得：x=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$，即x=a+b．

    点评 此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=$2\sqrt{3}$，点M是$\widehat{AB}$上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心，ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．
    （1）求$\widehat{AB}$的长；
    （2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，
    ①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
    对顶角有∠1和∠2，
    邻补角有∠1和∠4，∠2和∠4，
    ②若∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．当x≥-$\frac{1}{3}$时，代数式-6x+2的值不大于4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
    （1）求证：BG=CF；
    （2）求证：CF=2DE；
    （3）若DE=1，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．分解因式：a-2a2+a3=a（a-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：
    A型B型
    价格（万元/台）mn
    处理污水量（吨/月）250200
    经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元．
    （1）求m，n的值；
    （2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？
    （3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料，然后回答问题：
    在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3-1）}}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3-1）}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1．
    以上这种化简过程叫做分母有理化．
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1．
    （1）请任用其中一种方法化简：
    ①$\frac{4}{\sqrt{15}-\sqrt{11}}$；
    ②$\frac{2}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$（n为正整数）；
    （2）化简：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…$\frac{2}{\sqrt{101}+\sqrt{99}}$．

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