Question

【题目】为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为5：2，请结合图表中相关数据回答下列问题：

（1）本次抽样的学生人数为_________；

（2）补全条形统计图；

（3）该年级共有学生500人，请估计这天全年级发言次数不少于12的人数；

（4）已知组发言的学生中有1位女生，组发言的学生中有2位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）补全图形见解析；（3）90人；（4）．

【解析】

（1）求得B组所占的百分比，然后根据B组有10人即可求得总人数，即样本容量，

（2）求得C、F组的人数，从而补全直方图；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；

（4）分别求出A、E两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解．

（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，

∴B组发言的人数占20%，

由直方图可知B组人数为10人，

所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，

∴本次抽样的学生人数为50人．

（2）F组人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）

=50×（1-90%）

=50×10%，

=5（人），

C组人数为：50×30%=15（人），

E组人数为：50×8%=4人

补全条形统计图如图：

（3）∵发言次数不少于12的人数所占的百分比是

，

∴（人）．

∴这天全年级发言次数不少于12的人数为90人；

（4）∵组发言的学生有50×6%=3（人），有1位女生，

∴组发言的有2位男生．

∵组发言的学生有（人），有2位男生，

∴组发言的有2位女生．

画树状图如图：

由树状图可知共有12种等可能的结果，

其中所抽到的两位学生恰好是一男一女的结果有6种，

∴（恰好是一男一女）．