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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD=5，CD=3，则AC=______.

    【答案】6

    【解析】

    过D作DE⊥AB于点E，由角平分线性质定理得DE=CD=3，由勾股定理可得BE=4，易证Rt△ADE≌Rt△ADC，所以AE=AC，可设AE=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立方程求解.

    如图，过D作DE⊥AB于点E，

    ∵∠C=90°，即DC⊥AC

    ∴DE=CD=3，

    在Rt△BDE中，

    在Rt△ADE和Rt△ADC中，

    ∵AD=AD，DE=DC

    ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）

    ∴AE=AC

    设AE=AC=x，

    在Rt△ABC中，AB=x+4，BC=5+3=8

    AC2+BC2=AB2，即

    解得

    故答案为：6.

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    其中正确的是

    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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    y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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    （2）判断△CDE的形状？并说明理由．

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    （1）求证：△ADE≌△FCE.

    （2）若，求证：.

    （3）在（2）的条件下，若，，，，则点到的距离是______.（直接写出结果即可，不用写出过程）

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    【题目】如图，边长为的正方形中，为的中点，连接交于，连接，过作交的延长线于，则的长为________．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°．

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    （1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

    （2）如图，是的中线，线段的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点.

    ①求的长度；

    ②请直接用记号表示.

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